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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州二中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州二中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    袋中装有4个黑球和3个白球共7个球，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需的取球次数．
    （Ⅰ）求恰好取球3次的概率；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布；
    （Ⅲ）求恰好甲取到白球的概率．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州二中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的各项都是正数，a1=1，，bn=an2+an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：＜1．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州二中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C上的动点M（x，y）满足到点（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2，4）的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足|•||•||，证明：
    （ⅰ）；（ⅱ）点Q总在某定直线上．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州二中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
    （Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）  （x＞0）．

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    科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市（五市三区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若复数Z=-1+5i，则|Z|=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市（五市三区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市（五市三区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    准线方程为y=的抛物线的标准方程为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市（五市三区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛，如果4人中既有男生又有女生，则共有     种不同的选法（用数字作答）

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    科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市（五市三区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （n∈，n≥3）展开式中的第4项是常数项，则n=    ．

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