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科目：
来源：2010-2011学年浙江省绍兴一中高三（下）回头考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x
，y
）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（x
E，0）和点F（x
F，0）．
（1）试用x
，y
，m，n的代数式分别表示x
E和x
F；
（2）若C的方程为
（如图），求证：x
E•x
F是与MN和点P位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究x
E和x
F经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省绍兴一中高三（下）回头考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f1（x），f2（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a
2＞b
2C．
D．a|c|＞b|c|
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
A．（x+1）2+（y-1）2=2
B．（x-1）2+（y+1）2=2
C．（x-1）2+（y-1）2=2
D．（x+1）2+（y+1）2=2
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）
A．2000元
B．2200元
C．2400元
D．2800元
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设函数
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
过圆x
2+y
2=1上一点作切线与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
两个正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b，则双曲线
的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010年-2011学安徽省宿州市埇桥区灵璧中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是（ ）
A．x=0
B．x=2
C．y=2
D．y=4
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