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科目：
来源：2010-2011学年浙江省绍兴一中高三（下）回头考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图是一个算法的程序框图，当输入x的值为
时，输出的y的结果为
．
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题型：填空题
在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为
，-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为
．
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题型：填空题
若a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，则a2+a3+a4的值为 ．
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题型：填空题
若A为不等式组
表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为
．
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题型：填空题
已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f=xf（y）+yf（x）成立． 数列{an}满足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2．则数列的通项公式an= ．
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题型：填空题
一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为 ．
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题型：填空题
定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x
（a＜x
＜b），满足
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x
是它的一个均值点．如y=x
4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x
2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是
．
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题型：解答题
在△ABC中，已知角A为锐角，且
．
（1）将f（A）化简成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若
，求边AC的长．
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题型：解答题
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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题型：解答题
一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞向各扇窗子是随机的．
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，求试飞次数y的分布列．
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