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科目：
来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一次研究性课堂上，老师给出函数
，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
乙：若x
1≠x
2则一定有f（x
1）≠f（x
2）；
丙：若规定f
1（x）=f（x），f
n（x）=f（f
1（x）），则f
n（x）=
，对任意的n∈N
*恒成立
你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为 ．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程为
．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=
．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知
1的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是
．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
．设B=x，△ABC的周长为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y=f（x）的单调区间．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．
（I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望；
（II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小．
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来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的两个焦点为F
1，F
2，椭圆上一点M
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A、B，且
（O为坐标原点），求k的范围．
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