科目： 来源：2011年5月广东省梅州市中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足（P为常数，且P≠0，P≠1，n∈N₊），数列{b_n}是等比数列，且．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求P的值．

科目： 来源：2011年5月广东省梅州市中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S≥2，
（1）求A的取值范围；
（2）求函数的最值．

科目： 来源：2011年5月广东省梅州市中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为．生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．
（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；
（2）记X（单位：万元）为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求X的分布列及期望值．

科目： 来源：2011年5月广东省梅州市中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90？的二面角的大小；
（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．

科目： 来源：2011年5月广东省梅州市中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

科目： 来源：2011年5月广东省梅州市中学高三（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x³-3x²+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）时，试比较与的大小．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：x+y-1=0．那么直线l₁与l₂的夹角为（ ）
A．60°
B．120°
C．30°
D．150°

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

若a，b∈R，且a³＞b³，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．a＜b
D．a＞b

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

若直线l经过点，且倾斜角为30°，则直线l的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若，则这样的点P有（ ）
A．2个
B．4个
C．6个
D．0个