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科目: 来源:2010-2011学年湖南省益阳市南县一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

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科目: 来源:2010-2011学年湖南省益阳市南县一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x 都有f (x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f (x)≤
(1)求f (1)的值;
(2)证明:ac≥
(3)当x∈[-2,2]且a+c取得最小值时,函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的,求证:m≤或m≥

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科目: 来源:2010-2011学年湖南省益阳市南县一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点,
(1)求证:DE2=DB•DA;
(2)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长.

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科目: 来源:2010-2011学年湖南省益阳市南县一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

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科目: 来源:2010-2011学年湖南省益阳市南县一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=|2x-2|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)>6;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求a的取值范围.

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科目: 来源:2011年5月广东省梅州市中学高三(下)月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年5月广东省梅州市中学高三(下)月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设复数z=1+bi(b∈R)且|z|=2,则复数的虚部为( )
A.
B.
C.±1
D.

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科目: 来源:2011年5月广东省梅州市中学高三(下)月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有,则( )
A.f(3)<f(-2)<f(1)
B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(-2)

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科目: 来源:2011年5月广东省梅州市中学高三(下)月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知向量=(2,1),=10,|+|=,则||=( )
A.
B.
C.5
D.25

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科目: 来源:2011年5月广东省梅州市中学高三(下)月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

方程所表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线

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同步练习册答案