科目： 来源：2011年4月湖北省襄阳市高二（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年4月湖北省襄阳市高二（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，河道上有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为8m，拱圈内水面宽16m．，为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则       船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m，为此必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：一艘顶部宽m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过？

科目： 来源：2011年4月湖北省襄阳市高二（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，-2）和C（0，2），顶点A满足．
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）若点P（x，y）在（1）轨迹上，求μ=2x-y的最值．

科目： 来源：2011年4月湖北省襄阳市高二（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，数列{b_n}满足a₁=b₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，n∈N^*
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年4月湖北省襄阳市高二（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市龙赛中学高一（下）期中数学复习试卷1（必修4）（向量、三角函数和解三角形）（解析版） 题型：选择题

函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市龙赛中学高一（下）期中数学复习试卷1（必修4）（向量、三角函数和解三角形）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市龙赛中学高一（下）期中数学复习试卷1（必修4）（向量、三角函数和解三角形）（解析版） 题型：选择题

函数y=4sin²x+6cosx-6，（-≤x≤π）的值域是（ ）
A．[-6，0]
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市龙赛中学高一（下）期中数学复习试卷1（必修4）（向量、三角函数和解三角形）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为2π
D．非周期函数

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市龙赛中学高一（下）期中数学复习试卷1（必修4）（向量、三角函数和解三角形）（解析版） 题型：选择题

将函数f（x）=sin（2x-）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）
A．y=sin
B．y=sin（4x+）
C．y=sin（4x-）
D．y=sin（x-）