科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东60°方向处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（ ）

A．
B．5a
C．
D．6a

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B为椭圆的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（ ）
A．8
B．9
C．11
D．12

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中常数项为    ．（用数字作答）

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是    ．（参考公式： ）

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是的小数点后第n位数，则的值为    （=1.41421356237…）

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
（1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20．
正确的是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．现在给出三个条件：①a=2；②B=45°；③，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，．
（1）求证：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

科目： 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额（单位：元）
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望．