已知表中的对数值有且只有一个是错误的．

x	3	5	6	8	9
lgx	2a-b	a+c-1	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）

试将错误的对数值加以改正________．

“a=-”是“函数f（x）=ax²-x-1只有一个零点”的_________条件．

下列说法中正确的有________
①任何一个集合必有两个子集；　　 ②若A∩B=∅，则集合A与B中至少有一个是∅；
③任何一个集合必有一个真子集；　　④若A∩B=S，S为全集，则A=B=S．

设i，j是互相垂直的单位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），则实数m为

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   -
4. D.
   不存在

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E，F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角F-EC-D的大小．

椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．

函数y=lg（-x²+5x+24）的值小于1，则x的取值范围为________．

已知数列{a_n+1}满足a_n+1=2a_n-1且n，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n； （2）求S_n；
（3）设f（x）=（x-2ⁿ+1）ln（x-2ⁿ+1）-x（n∈N^*），求证：f（x）≥．

某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m²，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的造价．问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？