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科目：
来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，N是棱PB的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
（1）求证：平面OMN∥平面PAD；
（2）若DM与平面PAC所成角的正切值为2，求PA长．
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科目：
来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元．2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第1年）的利润为100（1+
）万元．
（1）设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为A
n万元，开发新项目的累计利润为B
n万元（须扣除开发所投入资金），求A
n、B
n的表达式；
（2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？
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科目：
来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线l的垂线，垂足为Q．
（1）若点P（0，4）与点F的连线恰好过点A，且∠PQF=90°，求抛物线方程；
（2）设点M（m，0）在x轴上，若要使∠MAF总为锐角，求m的取值范围．
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科目：
来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0
（1）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数；
（2）如果函数f（x）的值域是[0，2]，试求m的取值范围．
（3）如果函数f（x）的值域是[0，λm2]，试求实数λ的最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省平顶山市宝丰一高高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么
为（ ）
A．恰有1只坏的概率
B．恰有2只好的概率
C．4只全是好的概率
D．至多2只坏的概率
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科目：
来源：2010-2011学年河南省平顶山市宝丰一高高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则P（x≥2）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省平顶山市宝丰一高高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（ ）
A．72
B．60
C．48
D．52
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科目：
来源：2010-2011学年河南省平顶山市宝丰一高高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省平顶山市宝丰一高高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若随机变量X～B（6，
），则P（x=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省平顶山市宝丰一高高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）
A．0.998
B．0.046
C．0.002
D．0.954
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