科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，圆O过正方体六条棱的中点A_i（i=1，2，3，4，5，6），此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧A_iA_i+1在圆O中所对的圆心角为α_i（i=1，2，3，4，5），弧A₆A₁所对的圆心角为α₆，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

曲线的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x）．则=（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为    ．

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

平面向量、满足，且||=2，||=4，则与的夹角等于    ．

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”，给出直线：①；②y=2x+3；③y=x+10；④y=-5x+1，其中是“A型直线”的是    ．（填序号）

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

科目： 来源：2011年5月福建省福州三中月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）