科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosx，2cosx），向量=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=•+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若，求f（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，
AB=2，AC=．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求二面角A-BC-D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若当x∈[1，3]时，恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）ⁿ二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1），且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
（3）求证：T_n•T_n+2＜T_n+1²．

科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则a，b，c大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．b＞a＞c

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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．12
B．6
C．4
D．2

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如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为（ ）

A．
B．
C．
D．