已知函数.若a.b.c互不相等.且f.则abc的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f^′（x）＜1，则不等式f（x²）＜x²+1的解集为．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

的图象过点

．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）该函数的图象可由函数

的图象经过怎样的变换得出？

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，CA=CD=

AB=1，

=1，sin∠BCD=

．
（1）求BC的长；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）求sinD的值．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx²-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=k[（log_ax）²+（log_xa）²]-（log_ax）³-（log_xa）³，（其中a＞1），g（x）=x²-2bx+4，设t=log_ax+log_xa．
（Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
（Ⅱ）当k=4时，若对?x₁∈（1，+∞），?x₂∈[1，2]，使f（x₁）≤g（x₂），试求实数b的取值范围．．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题