科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

设方程2^x+x=4的根为x，若x∈（k-，k+），则整数k=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则f（）=    ．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，    ，    ，成等比数列．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签2009²的格点的坐标为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若，求△ABC的面积．

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如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点．
（I）证明：PQ∥平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省苏州市实验中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一块四边形BCED绿化区域，其中∠C=∠D=90°，，CE=DE=1，现准备经过DB上一点P和EC上一点Q铺设水管PQ，且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分，设DP=x，EQ=y．
（1）求x，y的关系式；  （2）求水管PQ的长的最小值．