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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，当x=-1时函数f（x）的极值为，则f（2）=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是     ，切线的方程为     ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），该平面上动点P满足，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
    （I）求点A、B的坐标；
    （II）求动点Q的轨迹方程．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ex-e-x
    （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；
    （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与x轴相切于原点，若函数的极小值为-4．
    （1）求a，b，c，的值；
    （2）求函数f（x）的递减区间．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．
    （Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
    （Ⅱ）求面积S的最大值．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[-1，4]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省揭阳市揭东县云路中学高二（下）第一轮月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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