若x∈R.n∈N*.记符号Hxn=x.例如:H-43==-24.则函数f(x)=Hx-25( )A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若x∈R，n∈N^*，记符号H_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H_-4³=（-4）（-3）（-2）=-24，则函数f（x）=H_x-2⁵（）
A．是奇函数不是偶函数
B．是偶函数不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=f（x）满足：对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n+1=f（a_n）得到的数列{a_n}都有a_n+1＜a_n（ n∈N^*），则该函数y=f（x）的图象是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=

，则f[f（

）]= ．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

含有三个实数的集合既可表示为{b，

，0}，也可表示为{a，a+b，1}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰ 的值为．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值为10，则a+b的值为．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知

，则2^x+y-2的最小值是．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在如图的表格中，每格填上一个数字之后，使每一横行各数组成等差数列，每一纵列各数组成等比数列，则a+b+c的值为．

1		2
0.5	a	1
		b
			c

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f′₁（x），f₃（x）=f′₂（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x），（ n∈N^*，n≥2）．则f₁（

）+f₂（

）+…+f₂₀₁₀（

）= ．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2cos（2x+

）+

（sinx+cosx）²．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

，f（

）=

，且C为锐角，求sinA的值．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式

时恒成立，求实数x的取值范围．

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