已知:f(x)=2cos2x+sin2x-+1．求:的最小正周期,的单调增区间,(Ⅲ)若x∈[-.]时.求f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：f（x）=2

cos²x+sin2x-

+1（x∈R）．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若x∈[-

，

]时，求f（x）的值域．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ，数列{b_n}满足b₁=-1，b_n-1=b_n+（2n-1）（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（Ⅲ）若c_n=

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d的图象如图所示
（1）求c，d的值；
（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=

f′（x）+5x+m的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有时可用函数f（x）=

，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N^*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈R，则命题p：a=b是命题q：