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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
若数列An：a1，a2，…，an（n≥2）满足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），则称An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个E数列A5满足a1=a3=0；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）在a1=4的E数列An中，求使得S（An）=0成立得n的最小值．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
设b＞0，数列{a
n}满足a
1=b，a
n=
（n≥2）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2a
n≤b
n+1+1．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n}中的b
3、b
4、b
5．
（I） 求数列{b
n}的通项公式；
（II） 数列{b
n}的前n项和为S
n，求证：数列{S
n+
}是等比数列．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
（1）已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，求a的值；
（2）是否存在两个等比数列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 为0的等差数列？若存在，求{an}，{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}满足a
2=0，a
6+a
8=-10
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
等比数列{a
n}中，a
1，a
2，a
3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足：b
n=a
n+（-1）
nlna
n，求数列{b
n}的前2n项和S
2n．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an} 和{bn} 的通项公式分别为an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）求三个最小的数，使它们既是数列{an} 中的项，又是数列{bn}中的项；
（2）数列c1，c2，c3，…，c40 中有多少项不是数列{bn}中的项？请说明理由；
（3）求数列{cn}的前4n 项和S4n（n∈N*）．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（数列）（解析版）
题型：解答题
已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
（Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．
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