设向量.满足..且与的夹角为.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设向量

、

满足

，

，且

与

的夹角为

，则

= ．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知

，

，则f（α）最小值为．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=a^x（a＞1）的图象与直线y=x图象相切，则a= ．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）=-x²+3x+2的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n-a_n}的首项是1，公比为q（q≠0）的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5

，AC=14，DC=6，求AD的长．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，

，其图象过点

（1）求f（x）的解析式，并求对称中心
（2）将函数y=f（x）的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到g（x）的图象，求函数g（x）在

上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-1-lnx
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：当n∈N⁺时，

．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
（1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
（2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
（3）试讨论当实数a，m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州高级中学高三第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

全集U=R，A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，则A∩B=（）
A．{x|x＜-2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-2或2＜x＜3}

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州高级中学高三第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

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