已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴.y轴于A两点.O为原点．=2,(2)求线段AB中点的轨迹方程,(3)求△AOB面积的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴于A（a，0）、B（0，b）两点（a＞2，b＞2），O为原点．
（1）求证：（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为（）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．1或-1或0

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

已知集合A到B的映射f：x→y=2x²+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）
A．7
B．8
C．9
D．10

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．

B．y=lgx²，y=2lg
C．

D．

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=log

（x-3），则f（5）等于（）
A．1
B．-1
C．0
D．5

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）的定义域为[-1，2），则f（|x|）的定义域为（）
A．[-1，2）
B．[-1，1]
C．（-2，2）
D．[-2，2）

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

以下区间中，一定存在函数f（x）=-x³+3x+5的零点的是（）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，3]

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

函数y=x²+bx+c当x∈（-∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（）
A．b≥-2
B．b≤-2
C．b＞-2
D．b＜-2

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=

（x≠0），则f（

）等于（）
A．15
B．1
C．3
D．30

科目： 来源：2008-2009学年北京师大二附中高一（上）第一次段考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题

化简a²•

•

的结果是（）
A．a
B．

C．a²
D．a³

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