科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则
（1）所抽取的学生人数是多少？
（2）哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？
（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点集L{（x，y）|y=}，其中=（2x-2b，1），=（1，1+2b）为向量，点列P_n（a_n，b_n）在点集L中，P₁为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{a_n}为等差数列，且公差为1，3．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求的最小值；（其中O为坐标原点）
（3）设（n≥2），求：C₂+C₃+…+C_n的值．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，两条过原点O的直线l₁，l₂分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x₁，y₁）在直线l₁上运动，点Q（x₂，y₂）在直线l₂上运动．
（Ⅰ）求动点M（x₁，x₂）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
（Ⅰ）若，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．

科目： 来源：2005-2006学年北京市北大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年北京市北大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年北京市北大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知=（0，1）、=（0，3），把向量绕点A逆时针旋转90°得到向量，则向量等于（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，0）
C．（3，4）
D．（3，1）

科目： 来源：2005-2006学年北京市北大附中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于函数，下列判断正确的是（ ）
A．周期为2π的奇函数
B．周期为的奇函数
C．周期为π的偶函数
D．周期为2π的偶函数