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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知等腰直角三角形的斜边长为4cm，以斜边所在直线为旋转轴，两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为    cm2．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线2x-y-2=0被圆x2+（y-3）2=9所截得的弦长是    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    直线y=2x与圆（x-4）2+（y-4）2=4的交点为P，Q，原点为O，则的值为    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集为A，
    （1）若A={x|1＜x＜m}，求实数t，m的值；
    （2）若A=ϕ，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
    （1）求直线AB的方程； 
    （2）求△OAB的外接圆的方程．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面CDE；
    （2）求三棱锥A1-CDE的体积．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=，且AA1⊥底面ABC，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面CDE；
    （2）求直线A1C与平面CDE所成的角；
    （3）求三棱锥A1-CDEDE 体积．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖，必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道，使其汇入主流流域或分散到水库，以免造成洪灾．经过对某堰塞湖的勘察，决定采用挖掘泄流槽来泄洪．

    甲、乙两位同学查阅相关资料获知：泄流槽在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案：
    甲的方案：过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；
    乙的方案：过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
    过水湿周l2=AB+BC+CD；
    若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S．
    （1）分别求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同学的设计方案使得流量更大．

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