过点(1.1)作曲线y=x3的切线l.求直线l方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年5月黑龙江省哈师大附中高二（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过点（1，1）作曲线y=x³的切线l，求直线l方程．

科目： 来源：2010年5月黑龙江省哈师大附中高二（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年5月黑龙江省哈师大附中高二（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=ax³-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为

，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2010年5月黑龙江省哈师大附中高二（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x³+ax与g（x）=bx²+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在（-1，3）上单调递减，求t的取值范围．

科目： 来源：2010年5月黑龙江省哈师大附中高二（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），该平面上动点P满足

，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
（I）求点A、B的坐标；
（II）求动点Q的轨迹方程．

科目： 来源：2010年5月黑龙江省哈师大附中高二（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=

．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足

，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若

，求直线l的方程．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=（）
A．4
B．

C．

D．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则此三角形的形状一定为（）
A．等边三角形
B．等腰直角三角形
C．钝角三角形
D．非等腰三角形

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}中，a₇=8，a₈=7，则a₁₅=（）
A．15
B．1
C．-1
D．0

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设a₁=2，数列{1+a_n}是以3为公比的等比数列，则a₄=（）
A．80
B．81
C．54
D．53

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