科目： 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，，则¬p是；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若，则；
⑤已知，则f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或．
其中正确的命题的序号为    ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大小；
（3）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
（3）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3a，求a的取值范围．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A．
（1）求椭圆方程；
（2）若的取值范围?．

科目： 来源：2009-2010学年高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．30°或120°

科目： 来源：2009-2010学年高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题