科目： 来源：2009-2010学年河北省衡水市冀州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为a₁=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009-2010学年河北省衡水市冀州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为，且点（1，）在该椭圆上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C的左焦点F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

科目： 来源：2009-2010学年河北省衡水市冀州中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若f（x）=1，且对任意n∈N^*，有a_n=f（）+1，求{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足b_n=2loa_n+1，将数列{b_n}的项重新组合成新数列{c_n}，具体法则如下：c₁=b₁，c₂=b₂+b₃，c₃=b₄+b₅+b₆，…，求证：+++…+＜．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

若函数最小正周期为，则ω=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=+tan（3x+1），则其定义域为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，则f（）•f（-100）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

已知向量和的夹角为120°，，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学复习试卷3（解析版） 题型：填空题

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是    ．