科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，连接AO
（1）求证：AO⊥平面FEBC
（2）求证：四边形BCFE为正方形．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，
（1）按下列要求写出函数的关系式：
 ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
 ②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数，g（x）=ax²-b（a、b、x∈R），集合，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求a的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设T_n为数列{a_n}的前n项之积，满足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）设，证明数列{b_n}是等差数列，并求b_n和a_n；
（2）设S_n=T₁²+T₂²+…+T_n²求证：a_n+1-＜S_n≤a_n-．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数．
（1）试求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1；
（3）求证：不等式对于x∈（1，2）恒成立．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市至诚学校高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市至诚学校高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

复数（）²=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市至诚学校高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市至诚学校高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市至诚学校高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．