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科目：
来源：2009-2010学年北京市顺义区牛栏山一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=3，a
n+2=3a
n+1-2a
n（n∈N
*）．
（1）证明：数列{a
n+1-a
n}是等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）若数列{b
n}的首项b
1=1，且满足
，求数列{b
n}的前n项和为S
n．
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科目：
来源：2009-2010学年北京市顺义区牛栏山一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年北京市顺义区牛栏山一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数y=f（x），x∈N，f（x）∈N，满足：对任意x
1，x
2∈N，x
1≠x
2，都有x
1f（x
1）+x
2f（x
2）＞x
1f（x
2）+x
2f（x
1）
（1）试证明：f（x）为N上的单调增函数；
（2）?n∈N，且f（0）=1，求证：f（n）≥n+1；
（3）对任意m，n∈N，有f（n+f（m））=f（n）+1+m，证明：
．
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
已知函数g（x）=ln（x+1），其定义域为（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．R
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
设映射f：x→2
x是实数集A到实数集B的映射，则对于B中元素1，在集合A中与之对应的原象是（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
若函数y=bx+2（b为常数），为单调递增函数，则b值可为（ ）
A．2
B．
C．0
D．-3
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
国内某快递公司规定：重量在1000克以内的包裹快递邮资标准如下表：
| 运送距离x（ km） | O＜x≤500 | 500＜x≤1000 | 1000＜x≤1500 | 1500＜x≤2000 | … |
| 邮资y（元） | 5.00 | 6.00 | 7.00 | 8.00 | |
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300 km的某地，他应付的邮资是（ ）
A．5.00元
B．6.00元
C．7.00元
D．8.00元
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
函数
的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
若y=log
3x的反函数是y=g（x），则g（-1）值为（ ）
A．3
B．-3
C．
D．
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科目：
来源：2008年11月北京市北大附中高中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）（解析版）
题型：选择题
若a，b是任意非零实数，且a＞b，则（ ）
A．lg（a-b）＞0
B．2
a＞2
bC．
D．
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