科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（，]；
②点（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的图象的对称中心；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（，]上是增函数；
则其中真命题是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2•a^4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x，y）在函数f（x）=2•a^4-x的图象时，点在函数y=g（x）图象上．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求g（x）＞1的解集．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求•的值；
（Ⅱ）若•=（λ⁴+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A₁，A₂为双曲线C：的左右两个顶点，一条动弦垂直于x轴，且与双曲线交于P，Q（P点位于x轴的上方），直线A₁P与直线A₂Q相交于点M，
（1）求出动点M（2）的轨迹方程
（2）设点N（-2，0），过点N的直线交于M点的轨迹上半部分A，B两点，且满足，其中，求出直线AB斜率的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌市莲塘一中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在x轴的正方向上，从左向右依次取点列 A_j，j=1，2，…，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列B_k，k=1，2，…，使△A_k-1B_kA_k（k=1，2，…）都是等边三角形，其中A是坐标原点，设第n个等边三角形的边长为a_n．
（1）求a_n的通项公式
（2）设，求证：．

科目： 来源：2006-2007学年北京师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年北京师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则f（3）为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2006-2007学年北京师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题