科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴市桐乡一中高二（上）第二次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=，
sin²5°+sin²65°+sin²125°=．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴市桐乡一中高二（上）第二次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

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根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x₁，x₂，…x_n，…，x₂₀₀₉；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₉．
（1）求数列{x_n}的通项公式x_n；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列{y_n}的一个通项公式；
（3）求Z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2009）．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知a=0.6^1.2，b=2^0.3，，则a，b，c之间的大小关系为（ ）
A．c＜b＜a
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若函数为偶函数，则4m=（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知ab=1，函数f（x）=a^x与函数g（x）=-log_bx的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设x为实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A．
B．f（x）=x，g（x）=lg（10^x）
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州地区七校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．