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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（ ）
    A．S1＜S2
    B．S1=S2
    C．S1＞S2
    D．S1+S2=π+3

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=lg（x-1）的定义域是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=，A+C=2B，则A=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆有相同的焦点，则其焦点坐标为    ，双曲线的方程是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．
    111111…
    123456…
    1357911…
    147101316…
    159131721…
    1611162126…
    …………………
    此表中，1，3，7，13，21，…的通项公式为    ；编码51共出现    次．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
    （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点．
    （1）求证：A1B⊥C1M；
    （2）求BN的长；
    （3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值．

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