科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若，求c的值；     
（2）若C=5，求sinA的值．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（-cosx，sinx），，函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=2sin（3x+φ）是偶函数，则φ值的集合是（ ）
A．{φ|φ=2kπ+，k∈Z}
B．{φ|φ=kπ-，k∈Z}
C．{φ|φ=2kπ，k∈Z}
D．{φ|φ=kπ，k∈Z}

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）的最小正周期为    ，单调减区间为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-）在（0，π）y=sin（x-）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是    （写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，，，．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

记．若函数，
用分段函数形式写出函数f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n为正整数．
（1）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f_n（θ）的最大值和最小值．