科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江二中高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（类型A）已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围．
（类型B）已知函数f（x）=x³-ax+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江二中高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（类型A）已知数列{a_n}的前项和为S_n，a₁=-，满足（n≥2），计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式并用数学归纳法加以证明
（类型B）已知数列{a_n}的前项和为S_n，a₁=-，满足S_n=-（n≥2），计算S₁，S₂，S₃，S₄，猜想S_n的表达式并用数学归纳法加以证明．

科目： 来源：2008-2009学年广东省湛江二中高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（类型A）已知函数f（x）=，f（x）的导函数是f^′（x），对任意两个不相等的正数x₁，x₂，证明：
（1）当a≤0时，
（2）当a≤4时，|f^′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|
（类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

cos（-15°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ）
A．0
B．
C．
D．1

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinxcosx的最小值是（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．