某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查.统计数据如下表所示:(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生.那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是.请完成上面的2×2列联表——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（此题平行班做）
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是

，请完成上面的2×2列联表；

P（K²≥k_o）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点

都在函数

的图象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（Ⅲ）令

（n∈N^*），求证：2≤g（n）＜3．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏，已知正四面体骰子四个面上分别印有A，B，C，D，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，若掷出后骰子为A面，棋子向前跳2站，若掷出后骰子为B，C，D中的一面，则棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n（n∈N）．
（Ⅰ）求P，P₁，P₂；
（Ⅱ）求证：