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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为
cm
2，体积为
．cm
3．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为 ．
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来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
观察如图所示的数阵中，推测第20行的第2个数是
．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=
，对于下列命题：
①函数f（x）是奇函数；
②直线x=
是函数f（x）图象的对称轴；
③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
其中正确命题为
（写出命题序号即可）．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知P={x|x2-8x-20≤0}，Q={x||x-1|≤m}，m∈R．
（1）若P∪Q=P，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得方程|x-1|=m至少有一个解x满足“x∈P”？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin
cos
+cos
2
-
．
（1）将f（x）写成f（x）=Asin（ωx+ψ）的形式，并求函数f（x）图象对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b
2=ac，且边b所对的角为x，试求角x的范围及此时函数f（x）的最大值．
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来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在体积为1的三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA
1=1，P为线段AB上的动点．
（1）求证：CA
1⊥C
1P；
（2）求CA
1与平面AB
1C
1所成的角的正弦值．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．
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科目：
来源：2010-2011学年福建省三明市上高一（上）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
直线x-y-2=0的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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