科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是    ．
①EF∥AB；
②EF⊥BD；
③EF有最大值，无最小值；
④当四面体ABCD的体积最大时，； 
⑤AC垂直于截面BDE．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ²（1+3sin²θ）=4，直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，，分别为AC、AD上的动点．
（1）若，求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若，，求平面BEF与平面BCD所成的锐二面角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两条切线AP、AQ，P、Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁•k₂为定值，并求出定值；
（2）求证：直线PQ恒过定点，并求出定点坐标； 
（3）当最小时，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）质量监测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）质量监测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）质量监测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

直线x+y-1=0与直线x+y+1=0的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．1