科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

设函数f（θ）=，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若点P的坐标为，求f（θ）的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R
（1）求f（）的值；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市源清中学高一（下）数学暑假作业（三角函数）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．