已知A.B.C三点在球心为O.半径为3的球面上.且几何体O-ABC为正四面体.那么A.B两点的球面距离为 ,点O到平面ABC的距离为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为；点O到平面ABC的距离为．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y²=4x上存在点C，使得△ABC为正三角形，则b= ．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点G是△ABC的重心，

，那么λ+μ= ；若∠A=120°，

，则

的最小值是．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，

，

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．