科目： 来源：2009-2010学年山西大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（I）求向量的坐标；
（Ⅱ）设向量和的夹角为θ，求cosθ的值．

科目： 来源：2009-2010学年山西大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的余弦值；
（Ⅲ）求O点到平面ACD的距离．

科目： 来源：2009-2010学年山西大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x的值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）
D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），所得解析式为y=sin（ωx+φ），则（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

已知，则向量在向量的方向上的投影是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

已知偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域都是（-2，2），它们在[0，2）上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式f（x）•g（x）＞0成立的x的取值范围为（ ）

A．（-2，-1）∪（1，2）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（1，2）
D．（-2，-1）∪（0，1）

科目： 来源：2008-2009学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷（必修1、必修4）（解析版） 题型：选择题

光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是（ ）   （lg3=0.4771）
A．10
B．11
C．12
D．13