科目： 来源：2005-2006学年江苏省常州市武进区前黄高中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005-2006学年江苏省常州市武进区前黄高中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足，则2x+y的最大值是    ．

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椭圆中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是    ．

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已知平行六面体OABC-O₁A₁B₁C₁，且，，，若点G是侧面AA₁B₁B的中心，=x+y+z，则x+y+z=    ．

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已知椭圆与双曲线（m＞0，n＞0）具有相同的焦点F₁，F₂，设两曲线的一个交点为Q，∠QF₁F₂=90°，则双曲线的离心率为     ．

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若关于x的方程没有实数解，则实数m的取值范围为    ．

科目： 来源：2005-2006学年江苏省常州市武进区前黄高中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005-2006学年江苏省常州市武进区前黄高中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知边长都为1正方形ABCD与正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分别是对角线AC和BF上的点，且．
（1）求证：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．
（1）求异面直线AG与BF所成角的余弦值；
（2）求证：AG∥平面BEF；
（3）试在棱BB₁上找一点M，使DM⊥平面BEF，并证明你的结论．

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已知双曲线的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l₁于．
（1）求该双曲线的方程；
（2）过点F作直线l₂交该双曲线于M，N两点，如果|MN|=4，求直线l₂的方程．