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    科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点为，，离心率．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值；
    （3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    集合A={-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（ ）
    A．（-∞，1）
    B．[-1，2]
    C．[-1，1]
    D．[-1，1）

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数=（ ）
    A．-3-4i
    B．-3+4i
    C．3-4i
    D．3+4i

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    曲线在点（-1，1）处的切线方程为（ ）
    A．x-y=0
    B．x+y=0
    C．x+y-2=0
    D．x-y-2=0

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}中，a3=7，前3项之和S3=21，则数列{an}的公比为（ ）
    A．1
    B．
    C．1或
    D．-1或

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（ ）
    A．||=||
    B．•=
    C．与共线
    D．（-）与垂直

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    D．函数f（x）是奇函数

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果f（x）是定义在R的增函数，且F（x）=（x）-f（-x），那么F（x）一定是（ ）
    A．奇函数，且在R上是增函数
    B．奇函数，且在R上是减函数
    C．偶函数，且在R上是增函数
    D．偶函数，且在R上是减函数

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（0，2]
    C．（0，2）
    D．（0，4]

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