科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有不等式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，为“凹函数”．

科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=xe^ax-1（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.718）．
（1）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都存在x₁∈[0，3]，使得g（x₁）=f（x），求a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC与BD的交点，若，，，则向量等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y²=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“≥0”是“（x-1）（x+2）≥0”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＜-1
B．a＞-
C．-1＜a＜-
D．-1≤a≤-

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在实数集上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．