科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（6）=    ．

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阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=    ，i=    ．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）

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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d_i，若等于    ．

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（1）化简：；
（2）已知|z-1-i|=2，求|的最值．

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高一（2）班共有40名学生，每次考试数学老师总要统计成绩在85-100分，60-85分和60分以下的各分数段人数，请你填写数学老师设计的一个程序，并画出框图．

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设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
（1）≥8；
（2）（a+2）²+（b+2）²≥．

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某篮球职业球赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用三局二胜制，即哪个队先胜两场即可获得总冠军．已知在每场比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为．
求：①甲队以2：1获胜的概率；②第一场乙队胜的条件下，甲队获胜的概率．
（表示事件B在事件A的条件下的概率）

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．