科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

实数x，y满足不等式组所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则正实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，，求b的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，E是DD₁的中点．
（1）求证：AC⊥B₁D；
（2）若B₁D⊥平面ACE，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．E是CC₁的中点，
（1）求锐二面角D-B₁E-B的余弦值．
（2）试判断AC与面DB₁E的位置关系，并说明理由．
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB₁E的距离为，试确定点M的位置．

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₂=a₁+a₃，数列是公差为d的等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求c的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设直线l：y=x+1与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）证明：a²+b²＞1；
（Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程．

科目： 来源：2010-2011学年广东省东莞市高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=4x，点F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，O为坐标原点．
（1）当 时，求点M的坐标；
（2）求 的最大值；
（3）设点B（0，1），是否存在常数λ及定点H，使得 恒成立？若存在，求出λ的值及点H的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省江门市恩平市恩城中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省江门市恩平市恩城中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|