科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x²-=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（Ⅱ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试证明：当m=n时，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F
（Ⅰ）证明PA∥平面EBD．
（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD．
（Ⅲ）求二面角P-DE-F的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市龙岗区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．

科目： 来源：2006-2007学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z满足|z|-=2+4i（表示复数z的共轭复数），则z等于（ ）
A．3-4i
B．3+4i
C．-3-4i
D．-3+4i

科目： 来源：2006-2007学年北京市宣武区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题