科目： 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知 f（θ）=a sinθ+b cosθ，θ∈[0，π]，且1与2cos ² 的等差中项大于1与 sin ² 的等比中项的平方．
求：（1）当a=4，b=3时，f（θ） 的最大值及相应的 θ 值；
（2）当a＞b＞0时，f（θ） 的值域．

科目： 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N^*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

科目： 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知整数数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且2a_n-1＜a_n-1+a_n+1＜2a_n+1（n∈N，n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

…
依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）令（b为大于等于3的正整数），问数列{c_n}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的最小正周期为（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若实数x、y满足，则z=x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．2