设函数f2-2ln(1+x)．的单调增区间,(Ⅱ)当时.求f(x)的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年广东省阳江市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当

时，求f（x）的最大值．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省阳江市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆过定点

，且与直线

相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且

时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省阳江市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₃（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设a_n=3^f（n），n∈N^*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式

对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列：a₁，2，a₂，2，2，a₃，2，2，2，2，a₄，…，记为{b_n}，设T_n是数列{b_n}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T_m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高一（下）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各项中，不可以组成集合的是（）
A．所有的正数
B．等于2的数
C．接近于0的数
D．不等于0的偶数

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科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高一（下）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x-1）=x²-3，则f（2）的值为（）
A．-2
B．0
C．1
D．6

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科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高一（下）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中正确的是（）
A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D．圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

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科目： 来源：2009-2010学年广东省中山一中高一（下）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）
A．45°，1
B．135°，-1
C．90°，不存在
D．180°，不存在