科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（k∈R）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若k=1，求b的值．

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．
（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；
（2）若，当采用5局3胜的比赛规则时，求比赛局数的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC₁和B₁C₁的中点．
 （1）求点B到平面A₁C₁CA的距离；
（2）求二面角B-A₁D-A的余弦值；
（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A₁BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年山东省淄博市临淄中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线D的顶点是椭圆Q：的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线D上的两个动点，且（Ⅰ）求抛物线D的方程及y₁y₂的值；
（Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
（Ⅲ）求直线与曲线E的最近距离．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（ ）
A．（1+i）+（1-i）
B．（1+i）-（1-i）
C．（1+i）（1-i）
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题