科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）若a=2，求证：直线3x-y+m=0不可能是函数y=f（x）图象的切线．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市浏阳一中、田家炳实验中学高三（上）10月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是______．

科目： 来源：2004年浙江省杭州市高中数学教师能力考核试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若A=，求证：＜＜．

科目： 来源：2004年浙江省杭州市高中数学教师能力考核试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，且对一切自然数n，均有++…+=a_n+1，求的值．

科目： 来源：2004年浙江省杭州市高中数学教师能力考核试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m，0）到直线AP的距离为1
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．

科目： 来源：2004年浙江省杭州市高中数学教师能力考核试卷（解析版） 题型：解答题

设a，b∈R⁺，a+b=1．
（1）证明：ab+≥4+=4；
（2）探索、猜想，将结果填在括号内；
a²b²+≥（______）；
a³b³+≥（______）；
（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．

科目： 来源：2010-2011学年四川省南宜宾市南溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（A卷）（解析版） 题型：选择题

直线的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°

科目： 来源：2010-2011学年四川省南宜宾市南溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（A卷）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列1，a²，9，…，则该等比数列的公比为（ ）
A．3或-3
B．3或
C．3
D．

科目： 来源：2010-2011学年四川省南宜宾市南溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（A卷）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．30°或120°