科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（ ）
A．y²=4
B．y²=8
C．y²=16
D．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量满足且∥，则实数m=    ．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若数列{a_n}为等比数列，且a₄=4，a₈=9，则a₆=±6；
③不等式的解集为{x|x＜-5}；
④若P是双曲线上一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=7，则|PF₂|=13．
其中真命题的序号为    ．（把正确的序号都填上）

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinB，1-cosB）与向量=（2，0）的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，
且．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₂=a₁+a₃，数列是公差为d的等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求c的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
（Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且，试求此时弦PQ的长．