科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是某等比数列的连续三项，求i值；
（3）是否存在常数k，使得数列{}为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N^*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的个数．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

附 加 题：求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市六县一市高三（上）期末冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-sinx，数列{a_n}满足：0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n），n=1，2，3，…．
证明：（I）0＜a_n+1＜a_n＜1；
（II）．

科目： 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，则M∩N=（ ）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D．